■等面単体の体積(その405)
n=5の本体は,もうひとつある.ベクトルP0P5
s(√(1/2),0,√(1/2),1,−√3)
と直交し,P1を通る平面
a/√2+c/√2+d−√3e=0
a+c+√2d−√6e=0
を考える.
P0(√(1/2),0,√(1/2),1,√3)
P1(0,0,0,0,0)
P2(√2,√3,0,0,0)
P3(√8,0,0,0,0)
P4(√(9/2),0,√(9/2),0,0)
P5(√2,0,√2,2,0)
a+c+√2d−√6e=0
P0までの距離は−√2/√10
P1までの距離は0
P2までの距離は√2/√10
P3までの距離は2√2/√10
P4までの距離は3√2/√10
P5までの距離は4√2/√10
より,等間隔になっていることがわかる.
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