■等面単体の体積(その402)
(その401)の続き.超平面2a−√14e=0,Q5=Q6
P1(0,0,0,0,0)
P2((√3)/2,(√7)/2,(√14)/2,0,0)
P3(√3,√7,0,0,0)
P4(9/√12,(√7)/2,0,(√14)/2,0)
P5(√12,0,0,0,0)
P6(4/√3,0,0,0,√(14/3))
P1までの距離は0
P2までの距離は√3/√18
P3までの距離は2√3/√18
P4までの距離は3√3/√18
P5までの距離は4√3/√18
P6までの距離は−2√3/√18
P1(0,0,0,0,0)
P2(m√2,m√3,0,0,h)
P3(m√8,0,0,0,2h)
P4(m√(9/2),0,m√(9/2),0,3h)
P5(m√2,0,m√2,2m,4h)
P6(m√2,0,m√2,2m,−2h)
としてみると,
P1P2^2=5m^2+h^2
P1P3^2=8m^2+4h^2
P1P4^2=9m^2+9h^2
P1P5^2=8m^2+16h^2
P1P6^2=8m^2+4h^2
P2P3^2=5m^2+h^2
P2P4^2=8m^2+4h^2
P2P5^2=9m^2+9h^2
P2P6^2=9m^2+9h^2
P3P4^2=5m^2+h^2
P3P5^2=8m^2+4h^2
P3P6^2=8m^2+16h^2
P4P5^2=5m^2+h^2
P4P6^2=5m^2+25h^2
P5P6^2=36h^2
5m^2+h^2(4)<5m^2+25h^2(1)
8m^2+4h^2(4)<8m^2+16h^2(2)
9m^2+9h^2(3)
36h^2(1)
5m^2+h^2=36h^2=6
8m^2+4h^2=5m^2+25h^2=10
9m^2+9h^2=8m^2+16h^2=12
h^2=1/6,m^2=7/6はこれを満たす.
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