■等面単体の体積(その369)
左揃えすると左から1つおき,右から2つおきに消去されるので,n=5,n=8のときには交点をもつことになる.したがって,
n=2 (mod3)
のときに修正すればよい.
n=4のとき,2通り
n=5のとき,5通り
n=6のとき,9通り
n=7のとき,12通り
n=8のとき,21通り
n=9のとき,24通り
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[1]nが偶数の展開図は
(n,2)−n=n(n−1)/2−n
=n/2・(n−1−2)=n(n−3)/2,n≧4
n=2 (mod3)のとき,+1
[2]nが奇数の展開図は
(n,2)−(n−1)−(n−1)/2
=n(n−1)/2−3(n−1)/2
=(n−1)(n−3)/2,n≧5
n=2 (mod3)のとき,+1
[3]n=3のとき,3通り
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