■等面単体の体積(その358)
n=6の展開図のとき
P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5P6=√6
P1P3=P2P4=P3P5=P4P6=√10
P1P4=P2P5=P3P6=√12
P1P5=P2P6=√12
P1P6=√10
P1を基準とする場合
P2P1とP2Pxの長さが等しいものはx=3(2−1−3)
P3P1とP3Pxの長さが等しいものはx=5(3−1−5)
P4P1とP4Pxの長さが等しいものはx=5(4−1−5)
P5P1とP5Pxの長さが等しくものはx=4(5−1−4)
P6P1とP6Pxの長さが等しくものはx=4(6−1−4)
P2を基準とする場合
P1P2とP1Pxの長さは等しくならないからNG
P3P2とP3Pxの長さが等しいものはx=4(3−2−4)
P4P2とP4Pxの長さが等しいものはx=6(4−2−6)
P5P2とP5Pxの長さが等しいものはx=1(5−2−1)
P6P2とP6Pxの長さが等しいものはx=3(6−2−3)
P3を基準とする場合
P1P3とP1Pxの長さが等しいものはx=6(1−3−6)
P2P3とP2Pxの長さが等しいものはx=1(2−3−1)
P4P3とP4Pxの長さが等しいものはx=5(4−3−5)
P5P3とP5Pxの長さは等しくならないからNG
P6P3とP6Pxの長さが等しいものはx=2(6−3−2)
P4を基準とする場合
P1P4とP1Pxの長さが等しいものはx=5(1−4−5)
P2P4とP2Pxの長さは等しくならないからNG
P3P4とP3Pxの長さが等しいものはx=2(3−4−2)
P5P4とP5Pxの長さが等しいものはx=6(5−4−6)
P6P4とP6Pxの長さが等しいものはx=1(6−4−1)
P5を基準とする場合
P1P5とP1Pxの長さが等しいものはx=4(1−5−4)
P2P5とP2Pxの長さが等しいものはx=6(2−5−6)
P3P5とP3Pxの長さが等しいものはx=1(3−5−1)
P4P5とP4Pxの長さが等しいものはx=3(4−5−3)
P6P5とP6Pxの長さは等しくならないからNG
P6を基準とする場合
P1P6とP1Pxの長さが等しいものはx=3(1−6−3)
P2P6とP2Pxの長さが等しいものはx=5(2−6−5)
P3P6とP3Pxの長さは等しくならないからNG
P4P6とP4Pxの長さが等しいものはx=2(4−6−2)
P5P6とP5Pxの長さが等しいものはx=4(5−6−4)
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