ｎ＝６の展開図でわかっているのは１種類ある．

Ｐ1（０，０，０，０，０）

Ｐ2（（√３）／２，（√７）／２，（√１４）／２，０，０）

Ｐ3（√３，√７，０，０，０）

Ｐ4（９／√１２，（√７）／２，０，（√１４）／２，０）

Ｐ5（√１２，０，０，０，０）

Ｐ6（４／√３，０，０，０，√（１４／３））

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝Ｐ4Ｐ5＝Ｐ5Ｐ6＝√６

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝Ｐ3Ｐ5＝Ｐ4Ｐ6＝√１０

　　Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝Ｐ3Ｐ6＝√１２

　　Ｐ1Ｐ5＝Ｐ2Ｐ6＝√１２

　　Ｐ1Ｐ6＝√１０

　Ｐ6との距離が最短なのはＰ5である．ここではＰ5を外してみる．新たなＰ5を

Ｐ5＝Ｐ4＋ｓＰ5Ｐ6＝（９／√１２，（√７）／２，０，（√１４）／２，０）＋ｓ（２／√３，０，０，０，−√（１４／３）

とおいてみる．

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　ベクトルｓ（２／√３，０，０，０，−√（１４／３）とＰ1を通る平面

　　２ａ−√１４ｅ＝０の交点を計算する．

Ｑ1は，ｂ＝０，ｃ＝０，ｄ＝０

　　ａ／２＝−ｅ／√１４＝ｋ

ａ＝２ｋ，ｅ＝−√１４ｋ

　　２ａ−√１４ｅ＝０に代入

　　４ｋ＋１４ｋ＝０

Ｑ1（０，０，０，０，０）

Ｑ2は，ｂ＝√７／２，ｃ＝√１４／２，ｄ＝０

　　（ａ−√３／２）／２＝−ｅ／√１４＝ｋ

ａ＝√３／２＋２ｋ，ｅ＝−√１４ｋ

　　２ａ−√１４ｅ＝０に代入

　　√３＋４ｋ＋１４ｋ＝０，ｋ＝−√３／１８

Ｑ2（７√３／１８，√７／２，√１４／２，０，√４２／１８）

Ｑ3は，ｂ＝√７，ｃ＝０，ｄ＝０

　　（ａ−√３）／２＝−ｅ／√１４＝ｋ

ａ＝√３＋２ｋ，ｅ＝−√１４ｋ

　　２ａ−√１４ｅ＝０に代入

　　２√３＋４ｋ＋１４ｋ＝０，ｋ＝−√３／９

Ｑ3（７√３／９，√７，０，０，√４２／９）

Ｑ4は，ｂ＝√７／２，ｃ＝０，ｄ＝√１４／２

　　（ａ−９／√１２）／２＝−ｅ／√１４＝ｋ

ａ＝９／√１２＋２ｋ，ｅ＝−√１４ｋ

　　２ａ−√１４ｅ＝０に代入

　　３√３＋４ｋ＋１４ｋ＝０，ｋ＝−√３／６

Ｑ4（７√３／６，√７／２，０，√１４／２，√４２／６）

Ｑ5は，ｂ＝０，ｃ＝０，ｄ＝０

　　（ａ−√１２）／２＝−ｅ／√１４＝ｋ

ａ＝√１２＋２ｋ，ｅ＝−√１４ｋ

　　２ａ−√１４ｅ＝０に代入

　　４√３＋４ｋ＋１４ｋ＝０，ｋ＝−２√３／９

Ｑ5（１４√３／９，０，０，０，２√４２／９）＝Ｑ6

Ｑ1（０，０，０，０，０）

Ｑ2（７√３／１８，９√７／１８，９√１４／１８，０，√４２／１８）

Ｑ3（１４√３／１８，１８√７／１８，０，０，２√４２／１８）

Ｑ4（２１√３／１８，９√７／１８，０，９√１４／１８，３√４２／１８）

Ｑ5（２８√３／１８，０，０，０，４√４２／１８）＝Ｑ6

Ｑ1Ｑ2^2＝１８９０／１８^2

Ｑ1Ｑ3^2＝３０２４／１８^2

Ｑ1Ｑ4^2＝３４０２／１８^2

Ｑ1Ｑ5^2＝３０２４／１８^2

Ｑ2Ｑ3^2＝１８９０／１８^2

Ｑ2Ｑ4^2＝３０２４／１８^2

Ｑ2Ｑ5^2＝３４０２／１８^2

Ｑ3Ｑ4^2＝１８９０／１８^2

Ｑ3Ｑ5^2＝３０２４／１８^2

Ｑ4Ｑ5^2＝１８９０／１８^2

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［まとめ］ｎ＝５のときのファセットになっている．

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝Ｐ4Ｐ5＝√５

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝Ｐ3Ｐ5＝√８

　　Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝３

　　Ｐ0Ｐ4＝Ｐ1Ｐ5＝√８

　　Ｐ0Ｐ5＝√５

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