ｎ＝５の本体は，

Ｐ0（√（１／２），０，√（１／２），１，√３）

Ｐ1（０，０，０，０，０）

Ｐ2（√２，√３，０，０，０）

Ｐ3（√８，０，０，０，０）

Ｐ4（√（９／２），０，√（９／２），０，０）

Ｐ5（√２，０，√２，２，０）

Ｐ1を外した場合の正解が出たが，ベクトル

　ｓ（√（１／２），０，√（１／２），１，√３）

と直交し，Ｐ1を通る平面

　　ａ／√２＋ｃ／√２＋ｄ＋√３ｅ＝０

　　ａ＋ｃ＋√２ｄ＋√６ｅ＝０

を考える．

Ｑ0＝Ｑ1（０，０，０，０，０）

Ｑ2は，ｂ＝√３

　　（ａ−√２）＝ｃ＝ｄ／√２＝ｅ／√６＝ｋ

　　ａ＝√２＋ｋ，ｃ＝ｋ，ｄ＝√２ｋ，ｅ＝√６ｋ

　　ａ＋ｃ＋√２ｄ＋√６ｅ＝０に代入

　　√２＋ｋ＋ｋ＋２ｋ＋６ｋ＝０，ｋ＝−√２／１０

Ｑ2（９√２／１０，√３，−√２／１０，−２／１０，−√１２／１０）

Ｑ3は，ｂ＝０

　　（ａ−√８）＝ｃ＝ｄ／√２＝ｅ／√６＝ｋ

　　ａ＝√８＋ｋ，ｃ＝ｋ，ｄ＝√２ｋ，ｅ＝√６ｋ

　　ａ＋ｃ＋√２ｄ＋√６ｅ＝０に代入

　　√８＋ｋ＋ｋ＋２ｋ＋６ｋ＝０，ｋ＝−√２／５

Ｑ3（９√２／５，０，−√２／５，−２／５，−√１２／５）

Ｑ4は，ｂ＝０

　　（ａ−３／√２）＝（ｃ−３／√２）＝ｄ／√２＝ｅ／√６＝ｋ

　　ａ＝３／√２＋ｋ，ｃ＝３／√２＋ｋ，ｄ＝√２ｋ，ｅ＝√６ｋ

　　ａ＋ｃ＋√２ｄ＋√６ｅ＝０に代入

　　６／√２＋２ｋ＋２ｋ＋６ｋ＝０，ｋ＝−３√２／１０

Ｑ4（６√２／５，０，６√２／５，−３／５，−３√３／５）

Ｑ5は，ｂ＝０

　　（ａ−√２）＝（ｃ−√２）＝（ｄ−２）／√２＝ｅ／√６＝ｋ

　　ａ＝√２＋ｋ，ｃ＝√２＋ｋ，ｄ＝２＋√２ｋ，ｅ＝√６ｋ

　　ａ＋ｃ＋√２ｄ＋√６ｅ＝０に代入

　　２√２＋２ｋ＋２√２＋２ｋ＋６ｋ＝０，ｋ＝−２√２／５

Ｑ5（３√２／５，０，３√２／５，６／５，−２√１２／５）

Ｑ0＝Ｑ1（０，０，０，０，０）

Ｑ2（９√２／１０，√３，−√２／１０，−２／１０，−２√３／１０）

Ｑ3（１８√２／１０，０，−２√２／１０，−４／１０，−４√３／１０）

Ｑ4（１２√２／１０，０，１２√２／１０，−６／１０，−６√３／１０）

Ｑ5（６√２／１０，０，６√２／１０，１２／１０，−８√３／１０）

Ｑ1Ｑ2^2＝４８０／１０^2

Ｑ1Ｑ3^2＝７２０／１０^2

Ｑ1Ｑ4^2＝７２０／１０^2

Ｑ1Ｑ5^2＝４８０／１０^2

Ｑ2Ｑ3^2＝４８０／１０^2

Ｑ2Ｑ4^2＝７２０／１０^2

Ｑ2Ｑ5^2＝７２０／１０^2

Ｑ3Ｑ4^2＝４８０／１０^2

Ｑ3Ｑ5^2＝７２０／１０^2

Ｑ4Ｑ5^2＝４８０／１０^2

［２］ｎ＝４のとき

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝２

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√６

　　Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4＝√６

　　Ｐ0Ｐ4＝２

であるから，断面は４次元等面単体である．

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