■等面単体の体積(その325)

 (その321)では

P1=P2+sP1P0=(2,0,0,0)+s(1/2,(√5)/2,0,(√10)/2),

の場合に正解が得られたが,これもP1P2が最短であるからと考えられる.

  P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=2

  P0P2=P1P3=P2P4=√6

  P0P3=P1P4=√6

  P0P4=2

 なお,P4を外した場合は

P4=P3+uP4P0=(3/2,(√5)/2,(√10)/2,0)+u(1/2,(√5)/2,0,−(√10)/2)

の場合に正解が得られたが,これもP3P4が最短だからであろう.

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[まとめ]P4を外した場合は

P4=P3+uP4P0=(3/2,(√5)/2,(√10)/2,0)+u(1/2,(√5)/2,0,−(√10)/2)

の場合に正解が得られたが,これもP3P4が最短だからであろう.すなわち,P4P0も最短,P3P4も最短ということになる.

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