■等面単体の体積(その320)
n=4の展開図の場合はどうかというと,(その279)において
P1(0,0,0,0)
P2(2,0,0,0)
P3(3/2,(√5)/2,(√10)/2,0)
P4(1,√5,0,0)
P2を外した場合に正解が出たが,
P1P2=P2P3=P3P4=2
P1P3=P2P4=√6
P1P4=√6
これもP2P3が最短だからだと思われる.(P3P4と同値)
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P2=P1+sP2P3=(0,0,0,0)+s(−1/2,(√5)/2,(√10)/2,0),
P2=P4+tP2P3=(1,√5,0,0)+t(−1/2,(√5)/2,(√10)/2,0),
となる,新たなP2を選ぶ.
P2=P1+sP2P3の場合に正解が得られたが,これによりP3←→P1の変換がなされるのではないかと思われるが,それでは
P1P2=P2P3=P3P4=2
P1P3=P2P4=√6
P1P4=√6
の関係は保存されない.どう考えたらよいのだろうか?
なお,P4をはずしてはNGであった.
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