Ｐ1（０，０，０，０，０）

Ｐ2（（√３）／２，（√７）／２，（√１４）／２，０，０）

Ｐ3（√３，√７，０，０，０）

Ｐ4（９／√１２，（√７）／２，０，（√１４）／２，０）

Ｐ5（√１２，０，０，０，０）

Ｐ6（４／√３，０，０，０，√（１４／３））

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝Ｐ4Ｐ5＝Ｐ5Ｐ6＝√６

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝Ｐ3Ｐ5＝Ｐ4Ｐ6＝√１０

　　Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝Ｐ3Ｐ6＝√１２

　　Ｐ1Ｐ5＝Ｐ2Ｐ6＝√１２

　　Ｐ1Ｐ6＝√１０

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　Ｐ6との距離が最短なのはＰ5である．ここではＰ5を外してみる．新たなＰ5（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ）を

Ｐ5＝Ｐ1＋ｓＰ5Ｐ6＝（０，０，０，０，０）＋ｓ（２／√３，０，０，０，−√（１４／３）

Ｐ5＝Ｐ2＋ｓＰ5Ｐ6＝（３／√１２，（√７）／２，（√１４）／２，０，０）＋ｓ（２／√３，０，０，０，−√（１４／３）

Ｐ5＝Ｐ3＋ｓＰ5Ｐ6＝（√３，√７，０，０，０）＋ｓ（２／√３，０，０，０，−√（１４／３）

Ｐ5＝Ｐ4＋ｓＰ5Ｐ6＝（９／√１２，（√７）／２，０，（√１４）／２，０）＋ｓ（２／√３，０，０，０，−√（１４／３）

とおいて，

（ａ−９／√１２）^2＋（ｂ−（√７）／２）^2＋ｃ^2＋（ｄ−（√１４）／２）^2＋ｅ^2＝６

（ａ−４／√３）^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋（ｅ−√（１４／３））^2＝６

（ａ−√３）^2＋（ｂ−√７）^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝１０

（ａ−√３／２）^2＋（ｂ−√７／２）^2＋（ｃ−√１４／２）^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝１２

ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝１２

０を満たすものを探す．

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