Ｐ1（０，０，０，０）

Ｐ2（（√１０）／２，（√１４）／２，０，０）

Ｐ3（√１０，０，０，０）

Ｐ4（ｘ，ｙ，ｚ，０）とおくと

　　ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝１２

　　（ｘ−√１０／２）^2＋（ｙ−√１４／２）^2＋ｚ^2＝１０

　　（ｘ−√１０）^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝６

　　（ｘ−√１０）^2＋１２−ｘ^2＝６

　　−２ｘ√１０＋２２＝６→ｘ＝８／√１０

　　ｙ^2＋ｚ^2＝１２−６４／１０＝５６／１０

　　６４／１０＋１０／４−２・√１０／２・８／√１０＋（ｙ−√１４／２）^2＋ｚ^2＝１０

　　１２８／２０＋５０／２０−８＋（ｙ−√１４／２）^2＋１２８／２０−ｙ^2＝１０

　　−２ｙ√１４／２＋７０／２０＋３０６／２０−８＝１０

　　−ｙ√１４＝１８−３７６／２０＝−１６／２０

→ｙ＝４／５√１４→ｚ^2＝５６／１０−１６／３５０＝２７７／５０

　とても計算する気にはなれない．

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