ｎ＝５の本体の場合，

Ｐ0（√（１／２），０，√（１／２），１，√３）

Ｐ1（０，０，０，０，０）

Ｐ2（√２，√３，０，０，０）

Ｐ3（√８，０，０，０，０）

Ｐ4（√（９／２），０，√（９／２），０，０）

Ｐ5（√２，０，√２，２，０）

Ｐ1を外した場合の正解が出たが，

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝Ｐ4Ｐ5＝√５

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝Ｐ3Ｐ5＝√８

　　Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝３

　　Ｐ0Ｐ4＝Ｐ1Ｐ5＝√８

　　Ｐ0Ｐ5＝√５

これもＰ0Ｐ1が最短だからだと思われる．しかし，Ｐ0Ｐ5も同値である．Ｐ5を外しても同じ結果が得られるだろうか？

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Ｐ0（√（１／２），０，√（１／２），１，√３）

Ｐ1（０，０，０，０，０）

Ｐ2（√２，√３，０，０，０）

Ｐ3（√８，０，０，０，０）

Ｐ4（√（９／２），０，√（９／２），０，０）

Ｐ5（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ）

とおいて，

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝Ｐ4Ｐ5＝√５

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝Ｐ3Ｐ5＝√８

　　Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝３

　　Ｐ0Ｐ4＝Ｐ1Ｐ5＝√８

　　Ｐ0Ｐ5＝√５

を満たすものを探す．

　　（ａ−√（９／２））^2＋ｂ^2＋（ｃ−√（９／２））^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝５

　　（ａ−√８）^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝８

　　（ａ−√２）^2＋（ｂ−√３）^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝９

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝８

　　（ａ−√（１／２））^2＋ｂ^2＋（ｃ−√（１／２））^2＋（ｄ−１）^2＋（ｅ−√３）^2＝５

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Ｐ5＝Ｐ1＋ｓＰ5Ｐ0＝（０，０，０，０，０）＋ｓ（√（１／２），０，√（１／２），１，−√３）

Ｐ5＝Ｐ2＋ｓＰ5Ｐ0＝（√２，√３，０，０，０）＋ｓ（√（１／２），０，√（１／２），１，−√３）

Ｐ5＝Ｐ3＋ｓＰ5Ｐ0＝（√８，０，０，０，０） ＋ｓ（√（１／２），０，√（１／２），１，−√３）

Ｐ5＝Ｐ4＋ｓＰ5Ｐ0＝（√（９／２），０，√（９／２），０，０）＋ｓ（√（１／２），０，√（１／２），１，−√３）

となる新たなＰ5を選ぶ．

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