■等面単体の体積(その300)

 (その299)の続き.

  P0(1/2,(√5)/2,0,(√10)/2)

  P1(0,0,0,0)

  P2(2,0,0,0)

  P3(3/2,(√5)/2,(√10)/2,0)

  P4(x,y,z,w)

  (x−1/2)^2+(y−(√5)/2)^2+z^2+(w−(√10)/2)^2=4

  x^2+y^2+z^2+w^2=6

  (x−2)^2+y^2+z^2+w^2=6

  (x−3/2)^2+(y−(√5)/2)^2+(z−(√10)/2)^2+w^2=4

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[1]x=s/2,y=s(√5)/2,z=0,w=−s(√10)/2

x=1/2,y=(√5)/2,z=0,w=−(√10)/2  (NG)

x=−1/2,y=−(√5)/2,z=0,w=(√10)/2  (NG)

[2]x=s/2+2,y=s(√5)/2,z=0,w=−s(√10)/

x=5/2,y=(√5)/2,z=0,w=−(√10)/2  (NG)

x=3/2,y=−(√5)/2,z=0,w=(√10)/2  (NG)

[3]x=3/2+t/2,y=(√5)/2+t(√5)/2,z=(√10)/2,w=−t(√10)/2

x=2,y=√5,z=(√10)/2,w=−(√10)/2  (NG)

x=1,y=0,z=(√10)/2,w=(√10)/2  (OK)

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[まとめ]P4をはずしてもOKであった.

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