■等面単体の体積(その296)
(その295)を検算したところ
[3]a=s/√2+√8,b=0,c=s/√2,d=−2s
a=5/√2,b=0,c=1/√2,d=−2のとき,NG
a=3/√2,b=0,c=−1/√2,d=2のとき,OK
であった.
以上で展開図の柱状空間充填性が確認できたことになる.
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n=5の展開図では
P1(0,0,0,0)
P2(√2,√3,0,0,0)
P3(√8,0,0,0,0)
P4(√(9/2),0,√(9/2),0,0)
P5(√2,0,√2,2,0)
P4を外した場合に正解が出たが,
P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5
P1P3=P2P4=P3P5=√8
P1P4=P2P5=3
P1P5=√8
これはP4P5が最短だからだと思われる.
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一方,n=5の本体の方はというと,
P0(√(1/2),0,√(1/2),1,√3)
P1(0,0,0,0,0)
P2(√2,√3,0,0,0)
P3(√8,0,0,0,0)
P4(√(9/2),0,√(9/2),0,0)
P5(√2,0,√2,2,0)
P1を外した場合の正解が出たが,
P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5
P0P2=P1P3=P2P4=P3P5=√8
P0P3=P1P4=P2P5=3
P0P4=P1P5=√8
P0P5=√5
これもP0P1が最短だからだと思われる.(P0P5と同値)
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