Ｐ1（０，０，０，０）

Ｐ2（√２，√３，０，０）

Ｐ3（√８，０，０，０）

Ｐ4（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）

Ｐ5（√２，０，√２，２）

Ｐ4（√（９／２），０，√（９／２），０）

とおいて，

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝Ｐ4Ｐ5＝√５

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝Ｐ3Ｐ5＝√８

　　Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝３

　　Ｐ1Ｐ5＝√８

を満たすものを探す．

　　（ａ−√８）^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＝５

　　（ａ−√２）^2＋（ｂ−√３）^2＋ｃ^2＋ｄ^2＝８

　　（ａ−√（９／２））^2＋ｂ^2＋（ｃ−√（９／２））^2＋ｄ^2＝８

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＝９

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Ｐ4＝Ｐ1＋ｓＰ4Ｐ5＝（０，０，０，０）＋ｓ（１／√２，０，１／√２，−２）

Ｐ4＝Ｐ2＋ｓＰ4Ｐ5＝（√２，√３，０，０）＋ｓ（１／√２，０，１／√２，−２）

Ｐ4＝Ｐ3＋ｓＰ4Ｐ5＝（√８，０，０，０），０）＋ｓ（１／√２，０，１／√２，−２）

となる新たなＰ4を選ぶ．

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