Ｐ1（０，０，０，０）

Ｐ2（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）

Ｐ3（√８，０，０，０）

Ｐ4（√（９／２），０，√（９／２），０）

Ｐ5（√２，０，√２，２）

とおいて，

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝Ｐ4Ｐ5＝√５

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝Ｐ3Ｐ5＝√８

　　Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝３

　　Ｐ1Ｐ5＝√８

を満たすものを探す．

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＝５

　　（ａ−√８）^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＝５

　　（ａ−√（９／２））^2＋ｂ^2＋（ｃ−√（９／２））^2＋ｄ^2＝８

　　（ａ−√２）^2＋ｂ^2＋（ｃ−√２）^2＋（ｄ−２）^2＝９

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Ｐ2＝Ｐ1＋ｓＰ2Ｐ5＝（０，０，０，０）＋ｓ（０，√３，−√２，−２）

Ｐ2＝Ｐ3＋ｓＰ2Ｐ5＝（√８，０，０，０）＋ｓ（０，√３，−√２，−２）

Ｐ2＝Ｐ4＋ｓＰ2Ｐ5＝（√（９／２），０，√（９／２），０） ＋ｓ（０，√３，−√２，−２）

となる新たなＰ2を選ぶ．

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