Ｐ1（０，０，０，０，０）

Ｐ2（√２，√３，０，０，０）

Ｐ3（√８，０，０，０，０）

Ｐ4（√（９／２），０，√（９／２），０，０）

Ｐ5（√２，０，√２，２，０）

は

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝Ｐ4Ｐ5＝√５

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝Ｐ3Ｐ5＝√８

　　Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝３

　　Ｐ1Ｐ5＝√８

を満たす．

Ｐ0（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ）とおいて，

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝Ｐ4Ｐ5＝√５

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝Ｐ3Ｐ5＝√８

　　Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4＝Ｐ2Ｐ5＝３

　　Ｐ0Ｐ4＝Ｐ1Ｐ5＝√８

　　Ｐ0Ｐ5＝√５

を満たすように配置する．

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝５

　　（ａ−√２）^2＋（ｂ−√３）^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝８

　　（ａ−√８）^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝９

　　（ａ−√（９／２））^2＋ｂ^2＋（ｃ−√（９／２））^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝８

　　（ａ−√２）^2＋ｂ^2＋（ｃ−√２））^2＋（ｄ−２）^2＋ｅ^2＝５

　　（ａ−√８）^2＋５−ａ^2＝９

−２ａ√８＝−４→ａ＝√（１／２）

　　１／２＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝５

　　１／２＋（ｂ−√３）^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝８

　　（ｂ−√３）^2＋５−ｂ^2＝８→ｂ＝０

　　１／２＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝５

　　２＋（ｃ−√（９／２））^2＋ｄ^2＋ｅ^2＝８

　　２＋（ｃ−√（９／２））^2＋５−ｃ^2−１／２＝８

　　２ｃ√（９／２）＝３→ｃ＝√（１／２）

　　ｄ^2＋ｅ^2＝４

　　１／２＋１／２＋（ｄ−２）^2＋ｅ^2＝５

　　１／２＋１／２＋（ｄ−２）^2＋４−ｄ^2＝５→ｄ＝１，ｅ＝√３

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