ｎ＝４の場合は

　　Ｐ0（１／２，（√５）／２，０，（√１０）／２）

　　Ｐ1（０，０，０，０）

　　Ｐ2（２，０，０，０）

　　Ｐ3（３／２，（√５）／２，（√１０）／２，０）

　　Ｐ4（１，√５，０，０）

非対称で鏡像体もあることから，外すのはＰ1でなければならないのだと思われる．もう一度検算しておかなければならない．

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　ここでＰ2を外す．

Ｐ2＝Ｐ1＋ｓＰ2Ｐ0＝（０，０，０，０）＋ｓ（３／２，−（√５）／２，０，−（√１０）／２），

Ｐ2＝Ｐ3＋ｔＰ2Ｐ0＝（３／２，（√５）／２，（√１０）／２，０）＋ｔ（３／２，−（√５）／２，０，−（√１０）／２），

Ｐ1＝Ｐ4＋ｕＰ2Ｐ0＝（１，√５，０，０）＋ｕ（３／２，−（√５）／２，０，−（√１０）／２）

となる，新たなＰ2を選んで

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝２

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√６

　　Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4＝√６

　　Ｐ0Ｐ4＝２

を満たすようにできればよい．

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　　Ｐ0（１／２，（√５）／２，０，（√１０）／２）

　　Ｐ1（０，０，０，０）

　　Ｐ2（ｘ，ｙ，ｚ，ｗ）

　　Ｐ3（３／２，（√５）／２，（√１０）／２，０）

　　Ｐ4（１，√５，０，０）

　　ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＋ｗ^2＝４

　　（ｘ−３／２）^2＋（ｙ−（√５）／２）^2＋（ｚ−（√１０）／２）^2＋ｗ^2＝４

　　（ｘ−１／２）^2＋（ｙ−（√５）／２）^2＋ｚ^2＋（ｗ−（√１０）／２）^2＝６

　　（ｘ−３／２）^2＋（ｙ−（√５）／２）^2＋（ｚ−（√１０）／２）^2＋ｗ^2＝６

　　（ｘ−１）^2＋（ｙ−√５）^2＋ｚ^2＋ｗ^2＝６

［１］ｘ＝３ｓ／２，ｙ＝−ｓ（√５）／２，ｚ＝０，ｗ＝−ｓ（√１０）／２

　　　ｘ＝３／２，ｙ＝−（√５）／２，ｚ＝０，ｗ＝−（√１０）／２　　（ＮＧ）

　　　ｘ＝−３／２，ｙ＝（√５）／２，ｚ＝０，ｗ＝（√１０）／２　　（ＮＧ）

［２］ｘ＝３／２＋３ｔ／２，ｙ＝（√５）／２−ｔ（√５）／２，ｚ＝（√１０）／２，ｗ＝−ｔ（√１０）／２

　　　ｘ＝３，ｙ＝０，ｚ＝（√１０）／２，ｗ＝−（√１０）／２　　（ＮＧ）

　　　ｘ＝０，ｙ＝（√５），ｚ＝（√１０）／２，ｗ＝−（√１０）／２　　（ＮＧ）

［３］ｘ＝１＋３ｕ／２，ｙ＝√５−ｕ（√５）／２，ｚ＝０，ｗ＝−ｕ（√１０）／２

　　　ｘ＝５／２，ｙ＝（√５）／２，ｚ＝０，ｗ＝−（√１０）／２　　（ＮＧ）

　　　ｘ＝−１／２，ｙ＝３（√５）／２，ｚ＝０，ｗ＝（√１０）／２　　（ＮＧ）

　やはり，この場合はＰ1でなければならないようである．

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