予測できるかどうか検討する前に，ｎ＝３の場合は

　　Ｐ0（１，０，√２）

　　Ｐ1（０，０，０）

　　Ｐ2（１，√２，０）

　　Ｐ3（２，０，０）

対称だから，Ｐ3を外しても良いと思われる．そのことを確認しておきたい．

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　ここでＰ3を外す．

Ｐ3＝Ｐ1＋ｓＰ3Ｐ0＝（０，０，０）＋ｓ（−１，０，√２），

Ｐ3＝Ｐ2＋ｔＰ3Ｐ0＝（１，√２，０）＋ｔ（−１，０，√２）

となる，新たなＰ3を選んで

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝√３

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝２

　　Ｐ0Ｐ3＝√３

を満たすようにできればよい．

　　Ｐ0（１，０，√２）

　　Ｐ1（０，０，０）

　　Ｐ2（１，√２，０）

　　Ｐ3（ｘ，ｙ，ｚ）

　　（ｘ−１）^2＋（ｙ−√２）^2＋ｚ^2＝３

　　ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝４

　　（ｘ−１）^2＋ｙ^2＋（ｚ−√２）^2＝３

［１］ｘ＝−ｓ，ｙ＝０，ｚ＝ｓ√２

　　　ｘ＝−１，ｙ＝０，ｚ＝√２　　（ＮＧ）

　　　ｘ＝１，ｙ＝０，ｚ＝−√２　（ＮＧ）

［２］ｘ＝−ｔ＋１，ｙ＝√２，ｚ＝ｔ√２

　　　ｘ＝０，ｙ＝√２，ｚ＝√２　　（ＯＫ）

　　　ｘ＝２，ｙ＝√２，ｚ＝−√２　（ＮＧ）

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