■基本単体の二面角(その271)
Enのひとつの頂点に集まる基本単体数は1:2である.ひとつの頂点に集まる角錐の集合として見直してみると,・・・
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[3]E8
α7のひとつの頂点に集まる基本単体数は8!/8
β7のひとつの頂点に集まる基本単体数は2^77!/14
それぞれx,y個ずつあるから
7!x:2^66!y=7x:64y=1:2
7x=32y
f7=240(x/8+y/14)=19440
7x+4y=4536
に代入すると
36y=4536,y=126,x=576
ひとつの頂点にあつまるα7は576個,β7は126個
もっと正確には,ひとつの頂点にあつまるα7の8等分体は576個,β7の14等分体は126個
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[まとめ]Dnでも同様にしたほうがよさそうだ.
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