■3乗保型数(その10)
P1=5 Q1=6
P2=25 Q2=76
P3=625 Q3=376
P4=0625 Q4=9376
P5=90625 Q5=09376
P6=890625 Q6=109376
より,
R1=P1−Q1=−1=9
R2=P2−Q2=−51=49
R3=P3−Q3=249
R4=P4−Q4=−8751=1249
R5=P5−Q5=81249
R6=P6−Q6=781249
nが4で割って1余る奇数のとき
±1,0,±P,±Q,±(P−Q)の9個と
[・・・5807]10
[・・・2943]10
[・・・6432]10
[・・・3568]10
[・・・7057]10
[・・・4193]10の6個,計15個で尽きている.
5乗保型数を調べてみたい.電卓では2桁が限界であろうと思う.
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(00)^5=00 (OK)
(01)^5=01 (OK)
(02)^5=32
(03)^5=243
(04)^5=1024
(05)^5=3125
(06)^5=7776
(07)^5=16807 (OK)
(08)^5=32708
(09)^5=59049
下1桁は常に自己再現される.
(10)^5=100000
(11)^5=161051
(12)^5=248832
(13)^5=371293
(14)^5=537824
(15)^5=759375
(16)^5=1048576
(17)^5=1419857
(18)^5=1889568
(19)^5=2476099
(20)^5=3200000
(21)^5=4084101
(22)^5=5153632
(23)^5=6436343
(24)^5=7962624 (OK)
(25)^5=9765625 (OK)
(26)^5=11881376
(27)^5=14348907
(28)^5=17210368
(29)^5=20511149
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