ちなみに，巡礼するごとに正多面体はやせていく．(1)と(5)の体積比はすぐわかるが，(2),(3),(4)の体積比はどうなっているのだろうか？

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　各正多面体の１辺の長さをａとして，正多面体の表面積と体積を付記すると

　　　　　　　　表面積　　　　　　　　　　　　体積

正四面体　　　　ａ^2√３　　　　　　　　　　　ａ^3√２／１２

正六面体　　　　ａ^2６　　　　　　　　　　　　ａ^3

正八面体　　　　ａ^2２√３　　　　　　　　　　ａ^3√２／３

正１２面体　　　ａ^2（２５＋１０√５）^1/2　　ａ^3（１５＋７√５）／４

正２０面体　　　ａ^2５√３　　　　　　　　　　ａ^3（１５＋５√５）／１２

　したがって，巡礼の体積比は，φ＝（１＋√５）／２とおいて

(1)√２／１２：√２／２４＝２：１=1:0.5

(2)√２／３：（１５＋５√５）／１２（√２／φ^2）^3=1:0.72949

(3)（１５＋５√５）／１２：（１５＋７√５）／１２√３=1:0.675973

(4)（１５＋７√５）／４：φ^3＝（１５＋７√５）／４：２＋√５=1:0.552786

(5)１：√２／１２×２√２＝３：１=1:0.333333

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