■基本単体の二面角(その254)
(格子ではなく)多面体の基本単体の座標は
[1]αn:aj=(2/j(j+1))^1/2
[2]βn:aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(2/n)^1/2
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Dnの基本単体は,αn-1の基本単体に
{n(1−2/n)^2}^1/2/√2=(n−2)/√(2n)
をつけたものとして一般化することができる.
δn:aj=(2/j(j+1))^1/2,an=(n−2)/√(2n)
[1]n=3:an=1/√6→α3と一致
[2]n=4:an=2/√8=1/√2→β4と一致
[3]n=5:an=3/√10
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同様に,E6の基本単体は
a6^2=(40−24−1)/15=5/3
b6^2=(40−24−6)/15=2/3
E7の基本単体は
a7^2=(63−35−1)/21=9/7
b7^2=(9−5−1)/3=1
E8の基本単体は
a8^2=(112−48−1)/28=9/4
b8^2=(28−12−2)/7=2
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