Ｐ1を外す．新たなＰ1を

Ｐ1＝Ｐ2＋ｓＰ1Ｐ4＝（（√６）／２，（√１０）／２，０）＋ｓ（２√６／３，√１０／２０，√（３９７／１２０））

あるいは

Ｐ1＝Ｐ3＋ｓＰ1Ｐ4＝（√６，０，０）＋ｔ（２√６／３，√１０／２０，√（３９７／１２０））

とおく．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Ｐ1（ｘ，ｙ，ｚ）

Ｐ2（（√６）／２，（√１０）／２，０）

Ｐ3（√６，０，０）

Ｐ4（２√６／３，√１０／２０，√（３９７／１２０））

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝２

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√６

　　Ｐ1Ｐ4＝√６

（ｘ−（√６）／２）^2＋（ｙ−（√１０）／２）^2＋ｚ^2＝４

（ｘ−√６）^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝６

（ｘ−２√６／３）^2＋（ｙ−√１０／２０）^2＋（ｚ−√（３９７／１２０））^2＝６

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］ｘ＝２ｓ√６／３＋√６／２，ｙ＝ｓ√１０／２０＋（√１０）／２，ｚ＝ｓ√（３９７／１２０）

２４ｓ^2／９＋ｓ^2／４０＋３９７ｓ^2／１２０＝８ｓ^2／３＋１０ｓ^2／３＝６，ｓ＝１

ｘ＝７√６／６，ｙ＝１１√１０／２０，ｚ＝√（３９７／１２０）

１／６＋１２１／４０＋３９７／１２０＝１／６＋６≠６　

［２］ｘ＝２ｔ√６／３＋√６，ｙ＝ｔ√１０／２０，ｚ＝ｔ√（３９７／１２０）

２４ｔ^2／９＋ｔ／４０＋３９７ｔ^2／１２０≠４

　またＮＧである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝