■基本単体の二面角(その247)

[3]E8

 N0=x/8・9!=240

 N1=x/2・72・6=6720

 N2=x/6・2^4・5!=(α2)

 N3=x/24・5!=(α3)

 N4=x/5!・6・2=(α4)

 N5=x/6!・2=(α5)

 N6=x/7!・2+x/7!=69120(α6)+138240(α6)

 N7=x/8!+x/2^6・7!=17280(α7)+2160(β7)

 7次元正単体17280個と7次元正軸体2160個からなる19440胞体.それらが,各頂点まわりに,それぞれx個,y個集まる.

  f7=240(x/8+y/14)=19440

  7x+4y=4536

 一様であれば,ひとつの頂点に集まる基本単体数は1:2であるから,ひとつの頂点に集まる胞数としては

  x:y=1/8!:2/7!・2^7=128:16=8:1

  x=8y

  56y+4y=60y=4536  (NG)

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