■基本単体の二面角(その247)
[3]E8
N0=x/8・9!=240
N1=x/2・72・6=6720
N2=x/6・2^4・5!=(α2)
N3=x/24・5!=(α3)
N4=x/5!・6・2=(α4)
N5=x/6!・2=(α5)
N6=x/7!・2+x/7!=69120(α6)+138240(α6)
N7=x/8!+x/2^6・7!=17280(α7)+2160(β7)
7次元正単体17280個と7次元正軸体2160個からなる19440胞体.それらが,各頂点まわりに,それぞれx個,y個集まる.
f7=240(x/8+y/14)=19440
7x+4y=4536
一様であれば,ひとつの頂点に集まる基本単体数は1:2であるから,ひとつの頂点に集まる胞数としては
x:y=1/8!:2/7!・2^7=128:16=8:1
x=8y
56y+4y=60y=4536 (NG)
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