■等面単体の体積(その238)

 (その234)をやり直し.

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 α^2B

=|0,4,6,6,α|

 |4,0,4,6,α|

 |6,4,0,4,α1

 |6,6,4,0,α|

 |α,α,α,α,0|

 まず,第1行を他の行から引いて

 |0, 4, 6, 6, α|

 |4,−4,−2, 0, 0|

 |6, 0,−6,−2, 01

 |6, 2,−2,−6, 0|

 |α,α−4,α−6,α−6,−α|

さらに第2列〜第n列を第1列に加えれば

 |α+16, 4, 6, 6, α|

 |−2,−4,−2, 0, 0|

 |−2, 0,−6,−2, 01

 | 0, 2,−2,−6, 0|

 |3α−16,α−4,α−6,α−6,−α|

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 α=16/3を代入

64/3|−4,−2, 0, 0|

    | 0,−6,−2, 01

    | 2,−2,−6, 0|

    |α−4,α−6,α−6,−α|

2| 4, 6, 6, α|   −2| 4, 6, 6, α|

| 0,−6,−2, 01    |−4,−2, 0, 0|

| 2,−2,−6, 0|    | 2,−2,−6, 0|

|α−4,α−6,α−6,−α| |α−4,α−6,α−6,−α|

64/3|−4,−2, 0, 0|

    | 0,−6,−2, 01

    | 2,−2,−6, 0|

    |α−4,α−6,α−6,−α|

2| 4, 6, 6, α|

| 4,−4,−2, 01

| 2,−2,−6, 0|

|α−4,α−6,α−6,−α|

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[まとめ]α^2B=400α^2,B=400はだせるとは思うが,一般的な形にはするのは難しそうである.

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