■等面単体の体積(その237)

 (その233)をやり直し.

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α^2B=|0,3,4,α|

    |3,0,3,α|

    |4,3,0,α|

    |α,α,α,0|

 まず,第1行を他の行から引いて

  |0,3,4,α| | 0, 3, 4, α|

  |3,0,3,α|=| 3,−3,−1, 0|

  |4,3,0,α| | 4, 0,−4, 0|

  |α,α,α,0| | α,α−3,α−4,−α|

さらに第2列〜第n列を第1列に加えれば

  |α+7,3, 4, α|

  |−1,−3,−1, 0|

  | 0, 0,−4, 0|

  |2α−7,α−3,α−4,−α|

 α=7/2を代入

  |21/2,3, 4, α|

  |−1,−3,−1, 0|

  | 0, 0,−4, 0|

  | 0,α−3,α−4,−α|

=21/2|−3,−1, 0|+ |3, 4, α|

     | 0,−4, 0|   |0,−4, 0|

     |α−3,α−4,−α| |α−3,α−4,−α|

       

=19/2|−3,−1, 0|+ |0, 3, α|

     | 0,−4, 0|   |0,−4, 0|

     |α−3,α−4,−α| |α−3,α−4,−α|

=19/2(−α)・12+(α−3)4α

=−19・3・7+7=−392

α^2B=−392,B=−32   (OK)

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