■等面単体の体積(その234)
α^2B
=|0,4,6,6,α|
|4,0,4,6,α|
|6,4,0,4,α1
|6,6,4,0,α|
|α,α,α,α,0|
まず,第1行を他の行から引いて
|0, 4, 6, 6, α|
|4,−4,−2, 0, 0|
|6, 0,−6,−2, 01
|6, 2,−2,−6, 0|
|α,α−4,α−6,α−6,−α|
さらに第2列〜第n列を第1列に加えれば
|α+16, 4, 6, 6, α|
|−2,−4,−2, 0, 0|
|−2, 0,−6,−2, 01
| 0, 2,−2,−6, 0|
|3α−16,α−4,α−6,α−6,−α|
===================================
第1行を第n行に加えれば
|α+16, 4, 6, 6, α|
|−2,−4,−2, 0, 0|
|−2, 0,−6,−2, 01
| 0, 2,−2,−6, 0|
|4α, α, α, α, 0|
=α^2|−2,−4,−2, 0|
|−2, 0,−6,−21
| 0, 2,−2,−6|
| 4, 1, 1, 1|
第2行−第1行
=α^2|−2,−4,−2, 0|
| 0, 4,−4,−21
| 0, 2,−2,−6|
| 4, 1, 1, 1|
第4行+(第1行)・2
=α^2|−2,−4,−2, 0|=−2α^2| 4,−4,−21
| 0, 4,−4,−21 | 2,−2,−6|
| 0, 2,−2,−6| |−7,−3, 1|
| 0,−7,−3, 1|
第1列+(第3列)・2
=−2α^2| 0,−4,−21
|−10,−2,−6|
|−5,−3, 1|
第2列−(第3列)・2
=−2α^2| 0, 0,−21=4α^2|−10,10|
|−10,10,−6| |−5, −5|
|−5, −5, 1|
α^2B=400α^2,B=400 (OK)
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