■等面単体の体積(その234)

 α^2B

=|0,4,6,6,α|

 |4,0,4,6,α|

 |6,4,0,4,α1

 |6,6,4,0,α|

 |α,α,α,α,0|

 まず,第1行を他の行から引いて

 |0, 4, 6, 6, α|

 |4,−4,−2, 0, 0|

 |6, 0,−6,−2, 01

 |6, 2,−2,−6, 0|

 |α,α−4,α−6,α−6,−α|

さらに第2列〜第n列を第1列に加えれば

 |α+16, 4, 6, 6, α|

 |−2,−4,−2, 0, 0|

 |−2, 0,−6,−2, 01

 | 0, 2,−2,−6, 0|

 |3α−16,α−4,α−6,α−6,−α|

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第1行を第n行に加えれば

 |α+16, 4, 6, 6, α|

 |−2,−4,−2, 0, 0|

 |−2, 0,−6,−2, 01

 | 0, 2,−2,−6, 0|

 |4α, α, α, α, 0|

=α^2|−2,−4,−2, 0|

   |−2, 0,−6,−21

   | 0, 2,−2,−6|

   | 4, 1, 1, 1|

第2行−第1行

=α^2|−2,−4,−2, 0|

   | 0, 4,−4,−21

   | 0, 2,−2,−6|

   | 4, 1, 1, 1|

第4行+(第1行)・2

=α^2|−2,−4,−2, 0|=−2α^2| 4,−4,−21

   | 0, 4,−4,−21     | 2,−2,−6|

   | 0, 2,−2,−6|     |−7,−3, 1|

   | 0,−7,−3, 1|

第1列+(第3列)・2

=−2α^2| 0,−4,−21

     |−10,−2,−6|

     |−5,−3, 1|

第2列−(第3列)・2

=−2α^2| 0,  0,−21=4α^2|−10,10|

     |−10,10,−6|    |−5, −5|

     |−5, −5, 1|

α^2B=400α^2,B=400  (OK)

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