■等面単体の体積(その230)

 α=10/3を代入すると

  |40/3,3,4, 3, 4|

  | 0,-3,-1, 1, 0|

  | 0, 0,-4, 0, 0|

  | 0, 1,-1,-3, 0|

  | 0,1/3,-2/3,1/3,-10/3|

=40/3|-3,-1, 1, 0|

     | 0,-4, 0, 0|

     | 1,-1,-3, 0|

     1/3,-2/3,1/3,-10/3|

=-400/9|-3,-1, 1|

       | 0,-4, 0|

       | 1,-1,-3|

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 行列式の各成分が(主対角線に対してではなく)中心対称に配列している場合,90°,180°,270°回転させても行列式の値は(符号の反転はするかもしれないが)同じ値である.それを使って簡約に計算できる方法はないか?

 この件とコラム「スコティッシュ・カフェ(その3)」

[A]行列(aij)のすべての順列は,各要素を同じ行に移すか,あるいは,同じ列に移す5つの順列で生成される.

[A]行列が有限なら3つで十分である.

は関係があるだろうか.

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