最下行，最右列にαをかけると

α^2Ａ＝｜０，３，４，３，α｜，α^2Ｂ＝｜０，３，４，α｜

　　　　｜３，０，３，４，α｜　　　　　｜３，０，３，α｜

　　　　｜４，３，０，３，α｜　　　　　｜４，３，０，α｜

　　　　｜３，４，３，０，α｜　　　　　｜α，α，α，０｜

　　　　｜α，α，α，α，０｜

　まず，第１行を他の行から引いて

　　｜０，３，４，３，α｜　｜０，　３，　４，　３，　α｜

　　｜３，０，３，４，α｜　｜３，－３，－１，　１，　０｜

　　｜４，３，０，３，α｜＝｜４，　０，－４，　０，　０｜

　　｜３，４，３，０，α｜　｜３，　１，－１，－３，　０｜

　　｜α，α，α，α，０｜　｜α，α－３，α－４，α－３，－α｜

さらに第２列～第ｎ列を第１列に加えれば

　　｜１０＋α，　３，　４，　３，　４｜

　　｜　０，－３，－１，　１，　０｜

　　｜　０，　０，－４，　０，　０｜

　　｜　０，　１，－１，－３，　０｜

　　｜３α－１０，α－３，α－４，α－３，－α｜

のように上三角行列式にならない．

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