直線に沿って正多角形が転がるとき，正多角形の頂点上に固定された点が描く軌跡に下の面積は，正多角形の面積の３倍であろうか？

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［定理］サイクロゴンの面積は，正多角形の面積をＰ，その外接円の面積をＣとすると，

　　Ｐ＋２Ｃ

与えられる．

　一般に，倍率Ｍ＝１＋ｎ／ｍ，Ｍ＝１−ｎ／ｍとおくと，

サイクロゴン（Ｍ＝１）　　，面積Ｐn＋２Ｃ

カージオゴン（Ｍ＝２）　　，面積Ｐn＋４Ｃ

ネフロゴン　（Ｍ＝３／２），面積Ｐn＋３Ｃ

デルトゴン　（Ｍ＝２／３），面積Ｐn＋４Ｃ／３

アストロゴン（Ｍ＝３／４），面積Ｐn＋３Ｃ／３

ダイアモゴン（Ｍ＝１／２），面積Ｐn＋Ｃ

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