半径ｒの円が半径Ｒの固定円に沿って回転するとき，外転サイクロイドでは３＋２ｒ／Ｒ倍，内転サイクロイドでは３−２ｒ／Ｒ倍となる．したがって，両者の和は円の面積の６倍である．

　一般に，

サイクロイド，面積３Ｃ　　，弧長４Ｄ

カージオイド，面積５Ｃ　　，弧長８Ｄ

ネフロイド　，面積４Ｃ　　，弧長６Ｄ

デルトイド　，面積７Ｃ／３，弧長８Ｄ／３

アストロイド，面積５Ｃ／３，弧長３Ｄ

直径　　　　，面積２Ｃ　　，弧長２Ｄ

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