直方体に内接させることはできなくても，体積は

　　Ｖ＝｛（ｎ＋１）^n-1｝^1/2／ｎ！

で計算される．

［１］ｎ＝３：４／６＝２／３

［２］ｎ＝４：５^3/2／２４

［３］ｎ＝５：６^2／１２０＝３／１０

［４］ｎ＝６：７^5/2／７２０

［５］ｎ＝７：８^3／７！

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　スターリングの公式

　　ｎ！〜√（２πｎ）（ｎ／ｅ）^n

より

　　Ｖ〜｛（ｎ＋１）^n-1｝^1/2／√（２πｎ）（ｎ／ｅ）^n

〜｛（ｎ＋１）^n｝^1/2／√（２πｎ）（ｎ／ｅ）^n（ｎ＋１）^1/2

〜｛（１＋１／ｎ）^n｝^1/2ｅ^n／√（２πｎ）ｎ^n/2（ｎ＋１）^1/2

〜ｅ^n+1/2／√（２π）ｎ^n/2+1

〜（ｅ^2／ｎ）^n/2・√（ｅ／２πｎ）→０

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