■等面単体の体積（その２２６）
ｎ＝７の等面体を直方体（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ）に内接させる．
ａ^2＋ｂ^2＝７
ｂ^2＋ｃ^2＝１２
ｃ^2＋ｄ^2＝１５
ｄ^2＋ｅ^2＝１６
ｅ^2＋ｆ^2＝１５
ｆ^2＋ｇ^2＝１２
ｇ^2＋ａ^2＝７
２（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＋ｇ^2）＝８４
ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＋ｇ^2＝４２
ａ^2＝２，ｂ^2＝５，ｃ^2＝７，
ｄ^2＝８，ｅ^2＝８，ｆ^2＝７，ｇ^2＝５→ａ^2＝２ （ＯＫ）
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この体積は
Ｖ＝｛（ｎ＋１）^n-1｝^1/2／ｎ！
ｎ＝７のとき
Ｖ＝８^3／７！
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