５次元空間充填等面単体を５次元直方体（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ）に内接させる．

　　ａ^2＋ｂ^2＝５

　　ｂ^2＋ｃ^2＝８

　　ｃ^2＋ｄ^2＝９

　　ｄ^2＋ｅ^2＝８

　　ｅ^2＋ａ^2＝５

　　２（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2）＝３５

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＝３５／２

　　ａ^2＝１，ｂ^2＝４，ｃ^2＝４，

　　ｄ^2＝５，ｅ^2＝３→ａ^2＝２　（ＮＧ）

　　ａ^2＝２，ｂ^2＝３，ｃ^2＝５，

　　ｄ^2＝４，ｅ^2＝４→ａ^2＝１　（ＮＧ）

　　ａ^2＝３，ｂ^2＝２，ｃ^2＝６，

　　ｄ^2＝３，ｅ^2＝５→ａ^2＝０　（ＮＧ）

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　　ａ^2＋ｂ^2＝５

　　ｂ^2＋ｃ^2＝５

　　ｃ^2＋ｄ^2＝５

　　ｄ^2＋ｅ^2＝５

　　ｅ^2＋ａ^2＝５

　　２（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2）＝２５

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＝２５／２

　　ａ^2＝ｂ^2＝ｃ^2＝ｄ^2＝ｅ^2＝５／２

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