７次元空間充填等面単体を７次元直方体（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ）に内接させる．

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＝７

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｇ^2＝１２

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｆ^2＋ｇ^2＝１５

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＋ｇ^2＝１６

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＋ｇ^2＝１５

　　ａ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＋ｇ^2＝１２

　　ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＋ｇ^2＝７

　　６（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＋ｇ^2）＝８４

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＋ｇ^2＝１４

　　ａ^2＝７，ｂ^2＝２，ｃ^2＝−１，

　　ｄ^2＝−２，ｅ^2＝−１，ｆ^2＝２，ｇ^2＝７　（ＮＧ）

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　７次元正単体を７次元直方体（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ）に内接させる．

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＝７

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｇ^2＝７

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｆ^2＋ｇ^2＝７

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＋ｇ^2＝７

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＋ｇ^2＝７

　　ａ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＋ｇ^2＝７

　　ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＋ｇ^2＝７

　　６（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＋ｇ^2）＝４９

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＋ｇ^2＝４９／６

　　７ａ^2＝４９／６

　　ａ^2＝ｂ^2＝ｃ^2＝ｄ^2＝ｅ^2＝ｆ^2＝ｇ^2＝７／６　（ＯＫ）

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