■等面単体の体積(その208)
2つの計算方法の混乱が続いているが,直方体のk次元面数は
(n,k)2^n-k
であるから,
2次元面数(n,2)2^n-2
ファセット数(n,n−1)2=2n
一方,単体のk次元面数は(n+1,k+1)であるから
辺数(n+1,2)=n(n+1)/2
より,直方体のファセットには入りきらない.
3次元の場合を考えると,
2次元面数(n,2)2^n-2=6
ファセット数(n,n−1)2=2n=6
辺数(n+1,2)=n(n+1)/2=6
7次元の場合を考えると,
2次元面数(n,2)2^n-2=21・32=672
ファセット数(n,n−1)2=2n=14
辺数(n+1,2)=n(n+1)/2=28
直方体のファセットに2辺が入る可能性も考えられるだろうか?
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