前原濶先生が熊本の直観幾何学研究会で発表された内容について，球面に内接させたり，直方体に内接させたりしながら，自力で証明してみた．

　前原濶先生のオリジナルの証明は，球面に内接させることなしに，直方体に内接させて，

　a^2=u^2+v^2，b^2=v^2+w^2，c^2=w^2+v^2

　a^2+b^2+c^2=2(u^2+v^2+w^2)=8

を導いていることである．

　球面に内接させるにせよ，直方体に内接させるにせよ，これらの定量的な結果については，４次元には拡張できないというわけである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝