［４］自己双対四面体は，等面多面体であって

　　√（８／３）≦ｂ＜２

　　｛ａ^2，ｃ^2｝＝１／２｛８−ｂ^2±｛（３ｂ^2−８）（８−ｂ^2）｝^1/2｝

を満たすものに限る．

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　　ｂ~^2＝４−１６λ^2／（４−ｂ^2）＝ｂ^2

　　１／λ^2＝４／（４−ａ^2）＋４／（４−ｂ^2）＋４／（４−ｃ^2）

　　ｂ^2（４−ｂ^2）＝４（４−ｂ^2）−１６λ^2

　　（４−ｂ^2）^2＝１６λ^2

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　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＝８，ａ^2≦ｂ^2≦ｃ^2

　　ａ^2＋ｃ^2＝８−ｂ^2

　　ｃ^2−ａ^2＜ｂ^2

　　１／λ^2＝４／（４−ａ^2）＋４／（４−ｂ^2）＋４／（４−ｃ^2）

が最大となるのは，ａ≦ｂ≦ｃ＜２→λ＝０

最小となるのはａ＝ｂ＝ｃ＝√（８／３）のとき，

　　１／λ^2＝９→λ^2＝１／９

　　ｂ^2＝４−４／３＝８／３

　　ａ~^2＝４−１６λ^2／（４−ｃ^2）＝ａ^2

　　ｂ~^2＝４−１６λ^2／（４−ｂ^2）

　　ｃ~^2＝４−１６λ^2／（４−ａ^2）＝ｃ^2

　　ａ^2（４−ｃ^2）＝４（４−ｃ^2）−１６λ^2

　　ｃ^2（４−ａ^2）＝４（４−ａ^2）−１６λ^2

　　（４−ａ^2）（４−ｃ^2）＝１６λ^2

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