【２】１．２６次元の雪

　正三角形の各辺からその中央の１／３を切り取り，それを補うように正三角形を取り付ける．この操作を繰り返していくことによって得られるのが「コッホ曲線」である．

　周長は際限なく増加していくが，その面積は

　　Ｓ＝√３／４＋√３／４・（１／３）^2・３＋√３／４・（１／９）^2・３・４＋√３／４・（１／２７）^2・３・４・４＋・・・＝√３／４＋√３／１２／（１−４／９）＝√３／４＋３√３／２０＝２√３／５

　したがって，もとの三角形の

　　２√３／５÷√３／４＝８／５＝１．６

倍を決して超えないことになる．

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