■学会にて(京大数理解析研,その53)

[4;4,4,4,・・・]+[0;4,4,4,4,・・・]

=2+√5+1/(2+√5)=2+√5+√5-2=2√5=√20=4.47

[3;1,3,1,・・・]+[0;1,3,1,3,・・・]=4.58

=√21=4.58

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[4;4,4,4,・・・]+[0;3,1,3,1,・・・]=4.4982

[4;3,1,3,1,・・・]+[0;4,3,1,4,3,1,・・・]=4.4998

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部分商が≦nである最大の数は

α=[n;1,n,1,n,1,n,・・・]={n+(n^2+4n)^1/2}/2

λ=[n;1,n,1,n,1,n,・・・]+[0;1,n,1,n,1,n,・・・]=(n^2+4n)^1/2

部分商が≦nである最小の数の数は

α=[0;n,n,n,n,n,n,・・・]={n+(n^2+4)^1/2}/2

λ=[n;n,n,n,n,n,n,・・・]+[0;n,n,n,n,n,n,・・・]=(n^2+4)^1/2

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