■平方根と連分数(その97)
√xではλ=2√xになるのだろうか? もう少し計算を続行したい。
(17)^1/2=[4:8,8,8,8,・・・]
(18)^1/2=[4:4,8,4,8,・・・]
(19)^1/2=[4:2,1,3,1,2,8,・・・]
(20)^1/2=[4:2,8,2,8,・・・]
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これらのλを求めてみます。
x=[8:8,8,8,8,・・・],y=[0:8,8,8,8,・・・]
x=8+1/x
x^2-8x-1=0
x=4+(17)^1/2
y=1/x=-4+(17)^1/2
λ=2(17)^1/2
x=[8:4,8,4,・・・],y=[0:4,8,4・・・]
x=8+1/(4+1/x)
x=8+x/(4x+1)=(33x+8)/(4x+1)
4x^2-32x-8=0
x^2-8x-2=0
x=4+√18
y=1/x=-4+√18
λ=2(18)^1/2
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