それでは

［Ｑ］(ａ^2+ｂ^2−１）／ａｂ＝ｎの自然数解（ａ，ｂ）を求めよ．

［Ａ］ａ＝Ｆ2k，ｂ＝Ｆ2k+2

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　確認してみたい．

Ｆ1＝１，Ｆ2＝１，Ｆ3＝２，Ｆ4＝３，Ｆ5＝５，Ｆ6＝８，Ｆ7＝１３，Ｆ8＝２１，Ｆ9＝３４

［１］ｋ＝１

　Ｆ2＝1，Ｆ4＝3，→　ａ＝１，ｂ＝3

　(ａ^2+ｂ^2-1）／ａｂ＝9/2＝3　　（ＯＫ）

［２］ｋ＝２

　Ｆ4＝3，Ｆ6＝8→　ａ＝3，ｂ＝8

　(ａ^2+ｂ^2-１）／ａｂ＝72/24＝3　　（OK）

［３］ｋ＝３

　Ｆ6＝8，Ｆ8＝21→　ａ＝8，ｂ＝21

　(ａ^2+ｂ^2-１）／ａｂ＝504/168＝3　　（OK）

［４］ｋ＝４

　Ｆ8＝21，Ｆ10＝55→　ａ＝21，ｂ＝55

　(ａ^2+ｂ^2-１）／ａｂ＝3465/1155＝3　　（OK）

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