３次元空間の中で絡んだひものことを結び目といいますが、両端がつながれて一続きの輪になって絡んだひもを考えます。

テイトは，

３交点の素な結び目・・・１種類

４交点の素な結び目・・・１種類

５交点の素な結び目・・・２種類

６交点の素な結び目・・・３種類

７交点の素な結び目・・・７種類

あることをみつけました。しかし、素な結び目を数え上げる一般的な公式はありません。

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unknotも含めると7交点まで15種類ですが、テイトとカークマンはともに作業を開始し、

８交点の素な結び目・・・１８種類

９交点の素な結び目・・・４１種類

１０交点の素な結び目・・・１２３種類となることを突き止めました。すなわち、１０交点までの素な結び目は249種類あるということです。

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手作業での分類はこれで終わり、コンピュータを使って分類すると

11交点の素な結び目・・・367種類

12交点の素な結び目・・・1288種類

13交点の素な結び目・・・4878種類

14交点の素な結び目・・・19536種類

15交点の素な結び目・・・85263種類

16交点の素な結び目・・・379799種類

17交点の素な結び目・・・1769979種類

18交点の素な結び目・・・8400285種類

19交点の素な結び目・・・40619385種類

20交点の素な結び目・・・199631989種類

21交点の素な結び目・・・990623857種類

22交点の素な結び目・・・4976016485種類

23交点の素な結び目・・・25182878921種類

24交点の素な結び目・・・128564665125種類

と爆発的に増加します。

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３葉結び目は交点が３つある最も簡単な結び目です。

それに対して、ボロミアンリングは３つの輪が６か所で交差しながら絡み合っています。

しかしながら、これはだまし絵であって、実際に作ることはできません。

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