フィボナッチ数列｛Ｆn｝

　　１，１，２，３，５，８，１３，２１，・・・

では，直前の２つの数を足したものがその生成規則となっているが，数列の隣り合う２項の比が黄金比になることはよく知られている．

　項比｛Ｆn／Ｆn+1｝＝１／１，１／２，２／３，３／５，５／８，８／１３，１３／２１，・・・→１／φ

　項比｛Ｆn-1／Ｆn+1｝→１／φ^2

　項比｛Ｆn+1／Ｆn｝→１／φ

これらを｛ｆn｝で表すと，一般に，ｆn→αならば，平均値

　　｛（ｆ1＋ｆ2＋・・・＋ｆn）／ｎ｝→α

が成立する．

これがチェザロ総和法の原理である　

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無限級数a1+a2+a3+a4+・・・の部分和を

Sk=a1+a2+a3+a4+・・・+ak

とする。

{S1+S2+・・・+Sn}/n→αのとき、a1+a2+a3+a4+・・・→αとする。

1-1+1-1+1-1+・・・の場合、Sk={1-(-1)^k}/2

{S1+S2+・・・+Sn}/n=1/2+{1-(-1)^k}/4n →1/2

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