［１］ｔ＝ｃｏｓθとおいて，ｓｉｎ（ｎ＋１）θ／ｓｉｎθをｔの多項式として表した式を第２種チェビシェフ多項式Ｕn（ｔ）という．

Ｕ0（ｔ）＝ｓｉｎθ／ｓｉｎθ＝１

Ｕ1（ｔ）＝２ｓｉｎθｃｏｓθ／ｓｉｎθ＝２ｃｏｓθ＝２ｔ

Ｕ2（ｔ）＝（−４ｓｉｎ^3θ＋３ｓｉｎθ）／ｓｉｎθ＝−４ｓｉｎ^2θ＋３３＝−４（１−ｃｏｓ^2θ）＋３＝４ｔ^2−１

以下，

Ｕ3（ｔ）＝８ｔ^3−４ｔ

Ｕ4（ｔ）＝１６ｔ^4−１２ｔ^2＋１

Ｕ5（ｔ）＝３２ｔ^5−１６ｔ^3＋６ｔ

と続く．

t=2とすると

u0=1,u1=4,u2=15,u3=56,u4=209,u5=908

t=3とすると

u0=1,u1=6,u2=35,u3=204,u4=1189,u5=7362

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［２］ｔ＝ｃｏｓθとおいて，ｃｏｓｎθをｔの多項式として表した式を第１種チェビシェフ多項式Ｔn（ｔ）という．

Ｔ0（ｔ）＝１

Ｔ1（ｔ）＝ｃｏｓθ＝ｔ

Ｔ2（ｔ）＝２ｃｏｓ^2θ−１＝２ｔ^2−１

Ｔ3（ｔ）＝４ｃｏｓ^3−３ｃｏｓθ＝４ｔ^3−３ｔ

以下，

Ｔ4（ｔ）＝８ｔ^4−８ｔ^2＋１

Ｔ5（ｔ）＝１６ｔ^5−２０ｔ^3＋５ｔ

と続く．

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t=2とすると

t0=1,t1=2,t2=7,t3=26,t4=97,t5=362

t=2とすると

t0=1,t1=3,t2=17,t3=99,t4=577,t5=3363

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