ペル数列以外に対してもに対してはx^2-bxy+y^2は成り立つはずである。

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連続する4項をx,y,x+my,m(x+my)+y=mx+(m^2+1)yとする。

初項u1，第２項u2とすると、第3項u1+ｍu2、第４項ｍu1+(m^2+1)u2

u1^2-(m^2+2)u1(u1+mu2)+(u1+mu2)^2

u2^2-(m^2+2)u2{mu1+(m^2+1)u2}+{mu1+(m^2+1)u2}^2

の符号が変化する

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u2^2の係数：m^2

Nの係数：-ｍ(m^2+2)u1+2mu1=-m^3u1

Cの係数：u1^2-(m^2+2)u1^2+u1^2=-m^2u1^2

N^2の係数：1-(m^2+2)(m^2+1)+(m^2+1)^2=1-m^4-3m^2-2+m^4+2m^2+1=-m^2

Nの係数：-m(m^2+2)u1+2m(m^2+1)u1=(-m^3-2m+2m^3+2m)u1=m^3u1

Cの係数：m^2u1^2

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m^2u2^2-m^3u1u2-m^2u1^2=X(-1)^n

m=1, N=1→-1

m=1, N=3→5

ｍ＝2,N=2→-4

X=-m^2u2^2+m^3u1u2+m^2u1^2=m^2(u1^2-u2^2)+m^3u2

で与えられる

ｍ＝2,u1=2,u2=6→80

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