［Ｑ］ｃｏｓ２π／１３＋ｃｏｓ６π／１３＋ｃｏｓ１８π／１３＝？

［Ｑ］ｓｉｎ２π／１３＋ｓｉｎ６π／１３＋ｓｉｎ１８π／１３＝？

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最初に３群に分けると

b2=a^2+a^3+a^11+a^10

b4=a^4+a^6+a^9+a^7

b1=a^8+a^12+a^5+a

b2b4=a^6+a^8+a^11+a^9+a^7+a^9+a^12+a^10+a^2+a^4+a^7+a^5+a+a^3+a^6+a^4

=2b4+b1+b2

b4b1=a^12+a^3+a^9+a^5+a+a^5+a^11+a^7+a^4+a^8+a+a^10+a^2+a^6+a^12+a^8

=2b1+b2+b4

b1b2=a^10+a+a^7+a^3+a^11+a^2+a^8+a^4+a^6+a^10+a^3+a^12+a^5+a^9+a^2+a^11

=2b2+b1+b4

b2b4+b4b1+b1b2=4(b1+b2+b4)=-4

b2b4b1=2b4b1+b1^2+b1b2=4b1+2b2+2b4+b1^2+2b2+b1+b4=5b1+4b2+3b4+b1^2

b1^2=a^3+a^11+a^10+a^2+2a^7+2+2a^9+2a^4+2+2a^6

b1^2=b2+2a^7+2+2a^9+2a^4+2+2a^6=b2+2b4+4

b2b4b1=5b1+4b2+3b4+b2+2b4+4=5(b1+b2+b4)+4=-1

b1,b2,b4はx^3+x^2-4x+1=0の3根

b1=(a+a^12)+(a^5+a^8)

c1=a+a^12,c2=a^5+a^8

c1c2=a^6+a^9+a^4+a^7=b4

c1,c2はx^2-b1x+b4=0の2根

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b1^2=b2+2a^7+2+2a^9+2a^4+2+2a^6=b2+2b4+4

b2=-(b1+b4+1)

b1^2=-b1+b4+3

b4=b1^2+b1-3

b1^2-4b4=b1^2-4b1^2-4b1+12=-3b1^2-4b1+12・・・簡単な形にならない

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