３次方程式：ｘ^3＝ｐｘ＋ｑの解は

　　ｘ＝3√Ａ＋3√Ｂ

　　Ａ＝ｑ／２＋√（（ｑ／２）^2−（ｐ／３）^3）

　　Ｂ＝ｑ／２−√（（ｑ／２）^2−（ｐ／３）^3）

で与えられる．

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γ、δ,εはx^3-（−１＋√１３）／２x^2-x-（3−√１３）／２=0の解である,γ=2cos(2π/13)

x=(y+a/3),a=（−１＋√１３）／2),b=（3−√１３）／２とおくとa+b=1,-b=a-1

y^3+a・y^2+a^2y/3+a^3/27-a(y^2+2a/3y+a^2/9)-(y+a/3)+a-1=0

y^3+(a^2/3-2a^2/3-1)y+a^3/27-a^3/9-a/3+a-1=0

y^3+(-a^2/3-1)y-2a^3/27+2a/3-1=0

p=a^2/3+1=(14-2√13)/12+1=(26-2√13)/12

q=2a^3/27-2a/3+1=(-1+3√13-39+13√13)/108-(-1+√13)/3+1=

=(-40+16√13)/108+(4-√13)/3

=(-10+4√13)/27+(36-9√13)/27

=(26-5√13)/27

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b2,b5,b6はx^3-（−１-√１３）／２x^2-x-（3+√１３）／２=0の解である,b2=2cos(4π/13)

x=(y+a/3),a=（−１-√１３）／2),b=（3+√１３）／２とおくとa+b=1

y^3+a・y^2+a^2y/3+a^3/27-a(y^2+2a/3y+a^2/9)-(y+a/3)+a-1=0

y^3+(a^2/3-2a^2/3-1)y+a^3/27-a^3/9-a/3+a-1=0

y^3+(-a^2/3-1)y-2a^3/27+2a/3-1=0

p=a^2/3+1=(14+2√13)/12+1=(26+2√13)/12

q=2a^3/27-2a/3+1=(-1-3√13-39-13√13)/108-(-1-√13)/3+1=

=(-40-16√13)/108+(4+√13)/3

=(-10-4√13)/27+(4+√13)/3

=(-10-4√13)/27+(36+9√13)/27=(26+5√13)/27

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