３次方程式：ｘ^3＝ｐｘ＋ｑの解は

　　ｘ＝3√Ａ＋3√Ｂ

　　Ａ＝ｑ／２＋√（（ｑ／２）^2−（ｐ／３）^3）

　　Ｂ＝ｑ／２−√（（ｑ／２）^2−（ｐ／３）^3）

で与えられる．

(u-v)^3+3uv(u-v)=u^3-v^3

x=u-v

u^3-v^3=q

uv=-p/3を満たすu,vを見出してやればよい。

{(u^3+v^3)/2}^2={(u^3-v^3)/2}^2+u^3v^3

　　ｘ1＝3√Ａ＋3√Ｂ

　　ｘ2＝ω 3√Ａ＋ω^2 3√Ｂ

　　ｘ3＝ω^2 3√Ａ＋ω 3√Ｂ

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正１３角形では

A={-65+39・(-3)^1/2}/54

B={-65-39・(-3)^1/2}/54

正１９角形では

A={133+57(-3)^1/2}/54

B={133-57(-3)^1/2}/54

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