a^4=0,1,16,81,256,・・・

1,2,17,82,

16,17,32,97

81,82,97

a^4+b^4=0,1,2,16,17,32,81,82,97,・・・

これに対しては15定理は成立しない。

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mod8で見ると

a^4=0,1,0,1,・・・

a^4+b^4=0,1,2

a^4+b^4+c^4=0,1,2,3

a^4+b^4+c^4+d^4=0,1,2,3,4

大きな数はこれでいいのであるが、小さな数が8つの四乗数の和で表されるとは限らない

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a^4+b^4=0,1,2,16,17,32,81,82,97,・・・

0,1,2,16,17,32,81,82,97,・・・

1,2,3,17,18,33,82,83,98,・・・

2,3,4,18,19,34,83,84,99,・・・

16,17,18,32,33,48,97,98,・・・

17,18,19,33,34,49,98,99,・・・

32,33,34,48,49,64,・・・

81,82,83,97,98,・・・

82,83,84,98,99,・・・

97,98,99,・・・

a^4+b^4+c^4=0,1,2,3,4,16,17,18,19,32,33,34,48,49,81,82,83,84,97,98,99,・・・

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